在Java中，按序选择枚举的一种常见解决方法是使用switch语句。以下是一个示例代码：

public enum SequenceEnum {
    FIRST,
    SECOND,
    THIRD,
    FOURTH
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        SequenceEnum sequence = SequenceEnum.FIRST;

        switch (sequence) {
            case FIRST:
                System.out.println("First");
                break;
            case SECOND:
                System.out.println("Second");
                break;
            case THIRD:
                System.out.println("Third");
                break;
            case FOURTH:
                System.out.println("Fourth");
                break;
            default:
                System.out.println("Unknown sequence");
                break;
        }
    }
}

在上面的示例中，我们定义了一个按序选择的枚举类型SequenceEnum，包含了四个枚举常量。然后，在main方法中，我们创建了一个sequence变量并将其初始化为SequenceEnum.FIRST。接下来，我们使用switch语句根据sequence的值选择相应的代码块进行执行。

当sequence的值为SequenceEnum.FIRST时，打印输出"First"；当sequence的值为SequenceEnum.SECOND时，打印输出"Second"；依此类推。如果sequence的值不匹配任何枚举常量，则执行default代码块中的内容。

这种按序选择枚举的方法可以方便地根据枚举常量的顺序执行相应的代码逻辑，可以用于处理各种情况，例如状态机、菜单选项等。