要计算Angular中今天日期与从API返回的日期之间的差异，您可以使用JavaScript的Date对象。以下是一个示例解决方法：

1. 在组件中导入所需的模块和服务：

import { Component } from '@angular/core';
import { HttpClient } from '@angular/common/http';

2. 在构造函数中注入HttpClient服务：

constructor(private http: HttpClient) { }

3. 在组件的某个方法中，获取API返回的日期并计算与今天的差异：

getApiDate(): void {
  // 发起HTTP请求获取API返回的日期
  this.http.get('your_api_url')
    .subscribe((response: any) => {
      // 获取API返回的日期
      const apiDate = new Date(response.date);
      
      // 获取今天的日期
      const today = new Date();
      
      // 计算日期差异
      const diffInDays = Math.floor((apiDate.getTime() - today.getTime()) / (1000 * 3600 * 24));
      
      console.log('日期差异（以天为单位）：', diffInDays);
    });
}

请将上述代码中的'your_api_url'替换为您实际的API地址。

这样，您就可以在Angular中获取API返回的日期，并计算与今天的日期差异。