要在Angular和Typescript中更改span的背景颜色，可以按照以下步骤进行操作：

1. 在HTML模板中，使用Angular的事件绑定将点击事件绑定到链接上，并使用样式绑定将span的背景颜色与组件中的属性绑定起来。例如：

点击我
这是一个span

2. 在组件的Typescript文件中，定义一个属性backgroundColor来存储span的背景颜色，并创建一个方法changeBackgroundColor()来更改背景颜色。例如：

import { Component } from '@angular/core';

@Component({
  selector: 'app-example',
  templateUrl: './example.component.html',
  styleUrls: ['./example.component.css']
})
export class ExampleComponent {
  backgroundColor: string = 'white';

  changeBackgroundColor() {
    this.backgroundColor = 'red';
  }
}

在这个示例中，初始时span的背景颜色为白色，当链接被点击时，changeBackgroundColor()方法将背景颜色更改为红色。

3. 在需要使用该组件的模块中，将该组件添加到declarations数组中，并在模板中使用标签来使用该组件。

这样，当链接被点击时，span的背景颜色将更改为红色。您可以根据需要修改背景颜色的值和样式。