1. 在Asp.net Core的Startup.cs中添加CORS服务。在ConfigureServices方法中添加以下代码：

services.AddCors(options =>
{
    options.AddPolicy("AllowSpecificOrigin",
                      builder =>
                      {
                          builder.WithOrigins("http://localhost:4200")
                                 .AllowAnyHeader()
                                 .AllowAnyMethod();
                      });
});

2. 在Configure方法中启用CORS服务：

app.UseCors("AllowSpecificOrigin");

3. 在Angular的服务文件中添加请求头：

import { HttpClient, HttpHeaders } from '@angular/common/http';

@Injectable({
    providedIn: 'root'
})
export class MyService {
    constructor(private http: HttpClient) { }

    getSomeData() {
        let headers = new HttpHeaders();
        headers = headers.set('Content-Type', 'application/json; charset=utf-8')
                         .set('Access-Control-Allow-Origin', 'http://localhost:4200');

        return this.http.get('http://localhost:5000/api/SomeData', { headers: headers });
    }
}

这里的Access-Control-Allow-Origin设置为Angular的本地服务地址。如果你的应用是部署在其他地址上的话，需要相应地进行修改。

参考资料：

https://docs.microsoft.com/en-us/aspnet/core/security/cors?view=aspnetcore-5.0

https://angular.io/guide/http