要在Angular 6中使用日期选择器并监听其变化，可以使用Angular Material库中的MatDatePicker组件。

首先，确保已经安装了Angular Material库。可以通过运行以下命令来安装：

npm install --save @angular/material @angular/cdk @angular/animations

接下来，在你的模块文件（例如app.module.ts）中导入所需的模块：

import { MatDatepickerModule } from '@angular/material/datepicker';
import { MatInputModule } from '@angular/material/input';
import { MatFormFieldModule } from '@angular/material/form-field';
import { BrowserAnimationsModule } from '@angular/platform-browser/animations';

@NgModule({
  imports: [
    // ...
    MatDatepickerModule,
    MatInputModule,
    MatFormFieldModule,
    BrowserAnimationsModule
  ],
  // ...
})
export class AppModule { }

然后，在你的组件模板中使用MatDatePicker组件：

在上述代码中，我们将日期选择器绑定到一个输入框上，并在其变化时调用onDateChange方法。你可以根据需要修改输入框的样式和占位符。

最后，在你的组件类中实现onDateChange方法来处理日期选择器的变化：

onDateChange(event: any) {
  console.log(event.value); // 这里打印所选日期对象
  // 在这里可以执行你想要的操作，如更新数据或发送请求等
}

在上述代码中，我们通过event.value获取所选的日期对象，并可以在这里执行自己的操作。

这就是在Angular 6中使用日期选择器并监听其变化的基本解决方法。你可以根据需要自定义日期选择器的样式和行为。