使用ngx-bootstrap库按需请求图像以加快加载速度的解决方法如下：

1. 首先，确保已经安装了ngx-bootstrap库。如果没有安装，可以运行以下命令进行安装：

npm install ngx-bootstrap --save

2. 导入所需的ngx-bootstrap模块。在需要使用的组件中，导入CarouselModule模块并添加到@NgModule的imports数组中。例如：

import { NgModule } from '@angular/core';
import { CarouselModule } from 'ngx-bootstrap/carousel';

@NgModule({
  imports: [CarouselModule.forRoot()],
  // ...
})
export class AppModule { }

3. 在组件的HTML模板中，使用ngx-bootstrap的Carousel组件来显示图像。例如：

4. 在组件的TypeScript代码中，可以使用ngx-bootstrap的CarouselConfig服务来配置Carousel组件的一些选项。例如，可以设置图片的延迟加载以加快页面加载速度。在组件的构造函数中注入CarouselConfig服务，并设置delay属性。例如：

import { Component } from '@angular/core';
import { CarouselConfig } from 'ngx-bootstrap/carousel';

@Component({
  // ...
})
export class MyComponent {
  constructor(config: CarouselConfig) {
    // Customize default values of carousels
    config.interval = 5000;
    config.wrap = true;
    config.keyboard = false;
    config.pauseOnHover = false;
    config.showNavigationArrows = true;
  }
}

通过以上步骤，你就可以使用ngx-bootstrap的Carousel组件按需请求图像以加快加载速度了。