在Angular中，可以通过Service组件获取数据，并将数据传递给mat-table组件进行展示。下面是一个示例解决方法：

1. 首先，在Service组件中定义一个方法来获取数据。例如，假设有一个名为DataService的Service组件：

import { Injectable } from '@angular/core';
import { HttpClient } from '@angular/common/http';

@Injectable({
  providedIn: 'root'
})
export class DataService {
  constructor(private http: HttpClient) { }

  getData() {
    return this.http.get('https://api.example.com/data');
  }
}

上述代码中，使用了HttpClient模块来发送HTTP请求获取数据。

2. 在需要显示数据的组件中，例如名为TableComponent的组件中，注入DataService，并调用getData方法来获取数据：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { DataService } from '../data.service';

@Component({
  selector: 'app-table',
  templateUrl: './table.component.html',
  styleUrls: ['./table.component.css']
})
export class TableComponent implements OnInit {
  dataSource: any;

  constructor(private dataService: DataService) { }

  ngOnInit() {
    this.dataService.getData().subscribe((data) => {
      this.dataSource = data;
    });
  }
}

上述代码中，通过订阅getData方法返回的Observable对象来获取数据，并将数据赋值给dataSource变量。

3. 在模板文件（table.component.html）中使用mat-table来展示数据：

    
    

  
  
Name
    
{{ item.name }}
  

  
Age
    
{{ item.age }}
  

  
  

  

上述代码中，使用mat-table组件来定义表头和数据行，并通过ng-container指定每一列的字段名和对应的数据。

4. 在需要显示表格的模块中，将TableComponent添加到declarations中，并在模板文件中使用标签来显示表格：

import { BrowserModule } from '@angular/platform-browser';
import { NgModule } from '@angular/core';

import { AppComponent } from './app.component';
import { HttpClientModule } from '@angular/common/http';
import { TableComponent } from './table/table.component';

@NgModule({
  declarations: [
    AppComponent,
    TableComponent
  ],
  imports: [
    BrowserModule,
    HttpClientModule
  ],
  providers: [],
  bootstrap: [AppComponent]
})
export class AppModule { }

上述代码中，将TableComponent添加到declarations中，并导入HttpClientModule以便在TableComponent中使用HttpClient模块。

通过以上步骤，就可以从Service组件获取数据，并将数据传递给mat-table组件进行展示。