当使用Angular发送JSON到后端时，出现404错误表示未找到该请求的URL。这可能是由于以下几个原因导致的：

1. 错误的URL路径：请确保URL路径与后端的API路径匹配。例如，如果后端的API路径为/api/data，则在Angular中发送请求时，URL应该是http://localhost:3000/api/data。

2. CORS（跨域资源共享）问题：如果后端API位于不同的域或端口上，浏览器会阻止跨域请求。您需要在后端服务器上配置CORS以允许跨域请求。例如，在Node.js中，可以使用cors中间件来实现：

const express = require('express');
const cors = require('cors');
const app = express();

app.use(cors());

// Rest of your API routes

app.listen(3000, () => {
  console.log('Server is running on port 3000');
});

3. 后端API未正确配置：请确保后端API正确配置和启动，并且可以接收来自Angular的请求。您可以使用Postman或类似的工具来测试后端API是否正常工作。

下面是一个示例代码，演示如何使用Angular发送JSON数据到后端：

import { HttpClient, HttpHeaders } from '@angular/common/http';
import { Injectable } from '@angular/core';
import { Observable } from 'rxjs';

@Injectable({
  providedIn: 'root'
})
export class DataService {
  private apiUrl = 'http://localhost:3000/api/data'; // 根据实际情况修改URL

  constructor(private http: HttpClient) { }

  sendJsonData(data: any): Observable {
    const headers = new HttpHeaders({ 'Content-Type': 'application/json' });
    return this.http.post(this.apiUrl, data, { headers });
  }
}

请确保将http://localhost:3000/api/data替换为您的后端API的实际URL。此示例使用HttpClient发送POST请求，并在请求头中设置了Content-Type为application/json。