当使用Angular的*ngFor指令和异步管道时，如果在API发出POST请求后DOM不会更新，可能是因为数据没有正确地更新到组件的属性中。以下是可能的解决方法：

1. 确保在发出POST请求之后，正确地更新组件中的属性。可以在POST请求的回调函数中更新属性。例如：

// 在组件中定义一个用于存储数据的属性
public items: any[];

// 在发出POST请求后更新数据
this.http.post('api-endpoint', postData).subscribe(response => {
  this.items = response;
});

2. 确保使用了Angular的ChangeDetectionStrategy.OnPush变化检测策略。这将使组件只在输入属性发生变化时才进行检测和更新。在组件的装饰器中添加changeDetection: ChangeDetectionStrategy.OnPush。例如：

import { Component, ChangeDetectionStrategy } from '@angular/core';

@Component({
  selector: 'app-my-component',
  templateUrl: './my-component.component.html',
  styleUrls: ['./my-component.component.css'],
  changeDetection: ChangeDetectionStrategy.OnPush
})
export class MyComponent {
  // 组件的其它代码
}

3. 确保使用了纯的管道。纯的管道是指根据输入参数的值返回相同输出的管道。如果在管道中使用了非纯的操作，可能会导致管道不触发更新。可以在管道的装饰器中添加pure: true。例如：

import { Pipe, PipeTransform } from '@angular/core';

@Pipe({
  name: 'myPipe',
  pure: true
})
export class MyPipe implements PipeTransform {
  transform(value: any): any {
    // 管道的转换逻辑
  }
}

4. 如果上述方法都没有解决问题，可以尝试手动触发变化检测。可以在发出POST请求后手动调用ChangeDetectorRef的detectChanges()方法来强制更新视图。例如：

import { Component, ChangeDetectorRef } from '@angular/core';

@Component({
  selector: 'app-my-component',
  templateUrl: './my-component.component.html',
  styleUrls: ['./my-component.component.css']
})
export class MyComponent {
  constructor(private cdr: ChangeDetectorRef) {}

  // 在发出POST请求后手动触发变化检测
  this.http.post('api-endpoint', postData).subscribe(response => {
    // 更新数据
    this.items = response;

    // 手动触发变化检测
    this.cdr.detectChanges();
  });
}

通过以上方法，您应该能够在API发出POST请求后正确地更新DOM。