要解决Angular的Service Worker阻止API调用的问题，可以使用Service Worker的白名单功能来允许特定的API调用。以下是一个示例解决方法：

1. 在ngsw-config.json文件中配置白名单规则。可以使用external属性来定义需要允许的API地址。

{
  "index": "/index.html",
  "assetGroups": [
    // ...
  ],
  "dataGroups": [
    // ...
  ],
  "navigationUrls": [
    // ...
  ],
  "external": [
    "https://api.example.com/api"
  ]
}

2. 在Angular的Service文件中注入SwUpdate服务，并在初始化时检查Service Worker是否可用。

import { Injectable } from '@angular/core';
import { SwUpdate } from '@angular/service-worker';

@Injectable()
export class ApiService {
  constructor(private swUpdate: SwUpdate) {
    if (this.swUpdate.isEnabled) {
      this.swUpdate.available.subscribe(() => {
        // 在Service Worker更新时检查白名单规则
        if (this.swUpdate.activated) {
          // 重新加载页面以获取最新的Service Worker
          window.location.reload();
        }
      });
    }
  }
}

3. 在需要调用API的组件中注入ApiService，然后在方法中调用API。

import { Component } from '@angular/core';
import { ApiService } from '路径/到/api.service';

@Component({
  // ...
})
export class MyComponent {
  constructor(private apiService: ApiService) {}

  callApi() {
    // 调用API
    this.apiService.get('https://api.example.com/api/data')
      .subscribe(data => {
        // 处理返回的数据
      });
  }
}

通过这种方法，我们可以确保Service Worker不会阻止特定API的调用，并在Service Worker更新时刷新页面以获取最新的Service Worker。