要比较包含嵌套对象的存储为文档的两个 JSON 数组的长度，可以使用AngularFire2中的Firestore查询来实现。以下是一个示例解决方案的代码示例：

假设我们有两个名为collection1和collection2的Firestore集合，它们包含嵌套对象的存储为文档的数组。

首先，我们需要在Angular组件中导入AngularFire2和Firebase的相关包：

import { AngularFirestore } from '@angular/fire/firestore';
import { Observable } from 'rxjs';

然后，在组件的构造函数中注入AngularFirestore：

constructor(private firestore: AngularFirestore) { }

接下来，我们可以使用以下代码来比较两个集合的长度：

compareCollectionsLength() {
  const collection1Ref = this.firestore.collection('collection1');
  const collection2Ref = this.firestore.collection('collection2');

  const collection1$ = collection1Ref.valueChanges();
  const collection2$ = collection2Ref.valueChanges();

  Observable.combineLatest(collection1$, collection2$).subscribe(([collection1, collection2]) => {
    const collection1Length = collection1.length;
    const collection2Length = collection2.length;

    if (collection1Length === collection2Length) {
      console.log('两个集合的长度相等');
    } else if (collection1Length > collection2Length) {
      console.log('collection1的长度大于collection2的长度');
    } else {
      console.log('collection1的长度小于collection2的长度');
    }
  });
}

在上面的示例代码中，我们使用valueChanges()方法来获取集合的实时数据，并使用combineLatest()函数组合两个集合的Observable。然后，我们使用subscribe()方法订阅组合后的Observable，并在回调函数中比较两个集合的长度。

注意：上述代码假设两个集合的长度是通过嵌套对象的数组的长度来确定的。如果你的数据结构不同，请相应地调整代码。