要解决Angular服务无法消费外部API的问题，可以使用Angular提供的HttpClient模块来发送HTTP请求。以下是一个示例：

首先，在你的Angular项目中，确保已经导入了HttpClient模块。在你的app.module.ts文件中添加以下代码：

import { HttpClientModule } from '@angular/common/http';

@NgModule({
  // ...
  imports: [
    // ...
    HttpClientModule
  ],
  // ...
})
export class AppModule { }

接下来，创建一个新的服务文件（例如，api.service.ts），并在其中注入HttpClient模块。在这个服务中，你可以使用HttpClient的get或post方法来发送HTTP请求。以下是一个示例：

import { Injectable } from '@angular/core';
import { HttpClient } from '@angular/common/http';
import { Observable } from 'rxjs';

@Injectable({
  providedIn: 'root'
})
export class ApiService {

  constructor(private http: HttpClient) { }

  getData(): Observable {
    const url = 'https://api.example.com/data'; // 外部API的URL
    return this.http.get(url);
  }

  postData(data: any): Observable {
    const url = 'https://api.example.com/data'; // 外部API的URL
    return this.http.post(url, data);
  }
}

在上面的示例中，ApiService中的getData方法发送了一个GET请求，而postData方法发送了一个POST请求。你可以根据实际情况修改URL和请求类型。

最后，在你的组件中使用ApiService来消费外部API。例如，你可以在你的组件的构造函数中注入ApiService，并调用其中的方法：

import { Component } from '@angular/core';
import { ApiService } from './api.service';

@Component({
  selector: 'app-root',
  template: `
    获取数据
  `
})
export class AppComponent {

  constructor(private apiService: ApiService) { }

  getData() {
    this.apiService.getData().subscribe(
      data => {
        console.log(data); // 处理获取的数据
      },
      error => {
        console.error(error); // 处理错误
      }
    );
  }
}

在上面的示例中，当点击按钮时，会调用ApiService中的getData方法来获取数据，并在控制台中打印出来。

通过以上方法，你可以在Angular服务中消费外部API。记得根据实际情况修改URL和请求类型。