要解决"Angular解析器在等待API调用时破坏页面"的问题，你可以使用一些Angular的内置功能来处理异步API调用。下面是一个示例解决方案：

1. 首先，创建一个组件，并在其中定义一个属性，用于存储从API调用返回的数据：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { ApiService } from 'your-api-service'; // 导入你的API服务

@Component({
  selector: 'app-my-component',
  templateUrl: './my-component.component.html',
  styleUrls: ['./my-component.component.css']
})
export class MyComponentComponent implements OnInit {
  data: any; // 用于存储从API调用返回的数据

  constructor(private apiService: ApiService) { }

  ngOnInit() {
    this.apiService.getData().subscribe(response => {
      this.data = response; // 将返回的数据赋值给组件属性
    });
  }
}

2. 在模板中，使用Angular的*ngIf指令来处理当数据可用时进行渲染：

  
  
{{ data }}

这样，当页面加载时，Angular解析器会等待API调用返回数据后，才会渲染包含数据的部分。

请注意，上述示例中的ApiService是一个假设的API服务，你需要根据自己的实际情况来替换为你自己的API服务。此外，你还可以根据需要进行错误处理和加载状态的显示。