要解决“AngularJS $routeProvider：路由不起作用”的问题，可以按照以下步骤进行检查和修复：

1. 确保正确加载了AngularJS库和ngRoute模块：

2. 在应用程序模块中注入ngRoute模块：

   var app = angular.module('myApp', ['ngRoute']);
   

3. 设置路由规则并配置$routeProvider：

   app.config(function($routeProvider) {
     $routeProvider
       .when('/', {
         templateUrl: 'home.html',
         controller: 'HomeController'
       })
       .when('/about', {
         templateUrl: 'about.html',
         controller: 'AboutController'
       })
       .otherwise({
         redirectTo: '/'
       });
   });
   

4. 确保在HTML文件中定义了ng-app指令并指定了应用程序模块：

5. 在HTML文件中使用ng-view指令来显示路由视图：

6. 确保每个路由对应的控制器和模板文件正确定义和加载。

   例如，在HomeController中定义一个简单的控制器：

   app.controller('HomeController', function($scope) {
     $scope.message = 'Welcome to the home page!';
   });
   

   在home.html文件中定义一个简单的模板：

   {{message}}
   

   同样的，也要确保AboutController和about.html正确定义和加载。

7. 最后，确保运行应用程序的Web服务器已正确配置并运行，以便能够访问路由定义的URL。

   如果使用的是本地服务器，确保URL和端口号正确，并且在浏览器中访问正确的URL。

通过按照上述步骤检查和修复，可以解决“AngularJS $routeProvider：路由不起作用”的问题。