要从全局变量更新AngularJS作用域的值，可以使用$watch()函数监视全局变量的变化，并在变化时更新作用域的值。

以下是一个示例代码：

// 在控制器中定义全局变量
var globalVariable = "Initial Value";

// 在控制器中注入$rootScope和$scope
app.controller('MyController', function($rootScope, $scope) {
  // 使用$watch()函数监视全局变量的变化
  $rootScope.$watch('globalVariable', function(newValue, oldValue) {
    // 如果全局变量的值发生变化，则更新作用域的值
    if(newValue !== oldValue) {
      $scope.scopeVariable = newValue;
    }
  });

  // 初始化作用域变量
  $scope.scopeVariable = globalVariable;

  // 更新全局变量的值
  $rootScope.globalVariable = "New Value";
});

在上面的代码中，我们首先在控制器中定义一个全局变量globalVariable，并在作用域中初始化一个对应的作用域变量scopeVariable。然后，我们使用$watch()函数监视全局变量globalVariable的变化，并在变化时更新作用域变量scopeVariable的值。

接着，我们更新全局变量的值为"New Value"，触发$watch()函数的回调函数，更新作用域的值。

这样，全局变量的变化就会自动更新到作用域的值上。