在AngularJS中，可以使用$watch函数来实现监视双向数据绑定的变化。以下是一个包含代码示例的解决方法：

HTML代码：

AngularJS代码：

var app = angular.module('myApp', []);

app.controller('myController', function($scope) {
  $scope.message = "Hello";
});

app.directive('myDirective', function() {
  return {
    restrict: 'E',
    template: '
{{message}}
',
    link: function(scope) {
      scope.$watch('message', function(newVal, oldVal) {
        console.log('双向数据绑定的值发生了变化:', newVal);
      });
    }
  };
});

在上面的代码中，我们定义了一个名为myDirective的指令，并在其模板中使用了双向数据绑定的{{message}}表达式。在link函数中，我们使用$watch函数来监视message变量的变化，并在变化时输出一条日志。

当我们在输入框中输入内容时，message变量的值会发生变化，并且$watch函数会被触发，输出一条日志到控制台。

这样，我们就实现了通过隔离指令来监视双向数据绑定的变化。