要按照月份对JSON数据数组进行分组，可以使用以下步骤：

1. 首先，将JSON数据数组按照日期排序。

2. 创建一个空的字典，用于存储按月份分组的结果。

3. 遍历排序后的JSON数据数组，提取每个数据项的日期，并将其转换为月份。

4. 检查字典中是否已经存在该月份作为键。如果不存在，则将该月份作为键，对应的值初始化为空数组。

5. 将当前数据项添加到该月份对应的值数组中。

6. 最后，字典中的每个键值对都表示一个月份和对应的数据项数组。

下面是一个示例代码，使用Python实现上述步骤：

import json
from datetime import datetime

# 示例的JSON数据数组
data = [
    {"date": "2021-01-01", "value": "A"},
    {"date": "2021-02-15", "value": "B"},
    {"date": "2021-01-10", "value": "C"},
    {"date": "2021-03-05", "value": "D"},
    {"date": "2021-02-28", "value": "E"}
]

# 按照日期排序
sorted_data = sorted(data, key=lambda x: x["date"])

# 创建字典存储按月份分组的结果
grouped_data = {}

# 遍历排序后的数据数组
for item in sorted_data:
    # 提取日期并转换为月份
    date = item["date"]
    month = datetime.strptime(date, "%Y-%m-%d").month

    # 检查字典中是否存在该月份键
    if month not in grouped_data:
        # 初始化该月份对应的值为一个空数组
        grouped_data[month] = []

    # 将当前数据项添加到该月份对应的值数组中
    grouped_data[month].append(item)

# 输出按月份分组的结果
print(json.dumps(grouped_data, indent=4))

以上代码将输出按月份分组的结果，格式为JSON字符串。对于示例数据，输出结果如下：

{
    "1": [
        {
            "date": "2021-01-01",
            "value": "A"
        },
        {
            "date": "2021-01-10",
            "value": "C"
        }
    ],
    "2": [
        {
            "date": "2021-02-15",
            "value": "B"
        },
        {
            "date": "2021-02-28",
            "value": "E"
        }
    ],
    "3": [
        {
            "date": "2021-03-05",
            "value": "D"
        }
    ]
}