问题描述：

在AngularJS应用程序中，使用ng-model指令绑定单选按钮，但是当点击单选按钮时，按钮不会被选中。

原因：

通常这种情况发生在使用了ng-repeat指令动态生成单选按钮组时。

使用以下方法可以解决此问题：

1. 添加ng-value指令到每个单选按钮中

2. 将ng-model绑定到单选按钮组中的一个变量

3. 使用ng-click指令绑定选中单选按钮的函数

下面是一些示例代码：

HTML：

JS：

var app = angular.module('myApp', []);

app.controller('MyCtrl', function($scope) { $scope.items = [ {id: 1, name: 'Item 1'}, {id: 2, name: 'Item 2'}, {id: 3, name: 'Item 3'} ];

$scope.onItemSelected = function() {
    console.log($scope.selectedItem);
}

});

在以上示例中，ng-value指令指定每个单选按钮的值为其id，ng-model指令绑定整个单选按钮组中的selectedItem变量，ng-click指令绑定onItemSelected函数，该函数在每次单选按钮选中时被调用，并在控制台中打印selectedItem变量的值。