要解决AngularJS组件和等待同步函数的问题，可以采用以下方法：

1. 使用$q服务：

   angular.module('myApp').component('myComponent', {
     controller: ['$q', function($q) {
       var ctrl = this;
       ctrl.data = '';
   
       // 定义一个同步函数
       function syncFunction() {
         // 模拟一个异步操作
         setTimeout(function() {
           ctrl.data = 'Hello World';
         }, 2000);
       }
   
       // 在组件加载时等待同步函数执行完成
       ctrl.$onInit = function() {
         var deferred = $q.defer();
         syncFunction();
   
         // 使用$q服务进行等待
         deferred.promise.then(function() {
           console.log('同步函数执行完成');
         });
   
         // 手动解析promise，表示异步操作已完成
         deferred.resolve();
       };
     }],
     template: '
   {{ $ctrl.data }}
   '
   });
   

2. 使用ES6的Promise：

   angular.module('myApp').component('myComponent', {
     controller: function() {
       var ctrl = this;
       ctrl.data = '';
   
       function syncFunction() {
         return new Promise(function(resolve, reject) {
           // 模拟一个异步操作
           setTimeout(function() {
             ctrl.data = 'Hello World';
             resolve();
           }, 2000);
         });
       }
   
       ctrl.$onInit = function() {
         syncFunction().then(function() {
           console.log('同步函数执行完成');
         });
       };
     },
     template: '
   {{ $ctrl.data }}
   '
   });
   

以上示例中，我们在组件的$onInit生命周期函数中调用了一个同步函数syncFunction，该函数模拟了一个异步操作，并在操作完成后更新了组件的data属性。在等待同步函数执行完成时，我们使用了$q服务或ES6的Promise来实现等待的功能。最后，我们在异步操作完成后解析了promise，表示异步操作已完成。