在AngularJS中，可以使用ng-show和ng-hide指令来控制加载动画的显示和隐藏时机。下面是一个包含代码示例的解决方法：

1. 首先，我们需要定义一个布尔类型的变量，用于控制加载动画的显示和隐藏。可以在控制器中定义一个$scope变量，例如isLoading：

$scope.isLoading = true;

2. 在页面上，我们可以使用ng-show指令来根据isLoading的值来决定加载动画的显示和隐藏：

3. 当需要显示加载动画时，我们可以在需要加载的数据请求开始的地方将isLoading设置为true：

$scope.isLoading = true;

// 发起数据请求，例如使用$http服务
$http.get('api/data')
  .then(function(response) {
    // 数据请求成功后，将isLoading设置为false，隐藏加载动画
    $scope.isLoading = false;
    // 处理返回的数据
  }, function(error) {
    // 数据请求失败时，也需要将isLoading设置为false，隐藏加载动画
    $scope.isLoading = false;
    // 处理错误
  });

这样，当数据请求开始时，加载动画将会显示出来；当数据请求结束时，加载动画将会隐藏起来。

注意：上述代码示例中的加载动画样式需要自行定义，并通过CSS样式表进行控制。