要按照月份和年份对数组进行排序，可以使用以下步骤：

1. 创建一个包含日期的数组。
2. 使用自定义的比较函数对数组进行排序。
3. 在比较函数中，提取日期的月份和年份，并进行比较。
4. 根据比较结果返回排序后的数组。

以下是一个使用JavaScript实现的示例代码：

// 日期数组
var dates = ['2021-05-10', '2020-11-15', '2022-01-05', '2021-04-01'];

// 比较函数
function compareDates(date1, date2) {
  var year1 = parseInt(date1.split('-')[0]);
  var month1 = parseInt(date1.split('-')[1]);
  var year2 = parseInt(date2.split('-')[0]);
  var month2 = parseInt(date2.split('-')[1]);

  if (year1 < year2) {
    return -1;
  } else if (year1 > year2) {
    return 1;
  } else {
    if (month1 < month2) {
      return -1;
    } else if (month1 > month2) {
      return 1;
    } else {
      return 0;
    }
  }
}

// 按日期排序
dates.sort(compareDates);

// 输出排序后的数组
console.log(dates);

运行以上代码，输出结果为：

[ '2020-11-15', '2021-04-01', '2021-05-10', '2022-01-05' ]

可以看到，数组按照月份和年份排序成功。