当在Angular应用中出现交叉依赖的问题时，可以尝试以下几种解决方法：

1. 重构代码结构：交叉依赖通常是由于模块之间的循环引用引起的。通过重构代码，将相关的功能和逻辑进行合理的拆分和组织，可以降低交叉依赖的发生。

2. 使用延迟加载模块：如果某些模块之间存在循环依赖，可以考虑将其中一个模块设置为延迟加载。延迟加载模块是在需要时才加载的，可以避免循环依赖的问题。

3. 使用服务提供者模式：将共享的功能和数据抽象为服务，并使用服务提供者模式将其注入到需要的模块中。通过使用服务提供者模式，可以减少对具体模块的直接依赖，从而降低交叉依赖的发生。

下面是一个简单的代码示例，演示如何使用服务提供者模式解决Angular库的交叉依赖问题：

// serviceA.service.ts
import { Injectable } from '@angular/core';
import { ServiceB } from './serviceB.service';

@Injectable()
export class ServiceA {
  constructor(private serviceB: ServiceB) {}
  
  // 使用serviceB中的方法
  doSomething() {
    this.serviceB.doSomething();
  }
}

// serviceB.service.ts
import { Injectable } from '@angular/core';
import { ServiceA } from './serviceA.service';

@Injectable()
export class ServiceB {
  constructor(private serviceA: ServiceA) {}
  
  // 使用serviceA中的方法
  doSomething() {
    this.serviceA.doSomething();
  }
}

在上面的示例中，ServiceA和ServiceB相互依赖，通过使用服务提供者模式，它们可以通过构造函数进行注入，而不需要直接依赖对方。这样可以避免交叉依赖的问题。

请注意，这只是一个简单的示例，实际的应用中可能会涉及更复杂的情况。在解决交叉依赖问题时，需要根据具体的项目需求和代码结构选择合适的解决方法。