假设有一个名为"transactions"的MySQL数据表，包含以下列：日期(date)，类别(category)，金额(amount)。

以下是一种解决方法，以按月份汇总并按类别分组的方式求和金额：

SELECT MONTH(date) as month, category, SUM(amount) as total_amount
FROM transactions
GROUP BY month, category
ORDER BY month, category;

这个查询将会按照月份和类别的顺序返回结果。每一行包含一个月份、一个类别和该月份下该类别的总金额。

如果需要按照月份的顺序升序排序，可以使用以下查询：

SELECT MONTH(date) as month, category, SUM(amount) as total_amount
FROM transactions
GROUP BY month, category
ORDER BY month ASC, category;

如果需要按照金额的降序排序，可以使用以下查询：

SELECT MONTH(date) as month, category, SUM(amount) as total_amount
FROM transactions
GROUP BY month, category
ORDER BY total_amount DESC;

这些查询将返回一个按月份汇总并按类别分组的结果集，其中包含每个月份和类别的总金额。