要在Angular Material AutoComplete中注册异步验证器的错误，可以在异步验证器中使用相应的FormControl。这可以通过在asyncValidator中手动添加错误来完成。以下是示例代码：

import { Component } from '@angular/core';
import { FormBuilder, FormGroup, Validators, FormControl } from '@angular/forms';
import { Observable } from 'rxjs/Observable';

@Component({
  selector: 'autocomplete-example',
  templateUrl: 'autocomplete-example.html',
})
export class AutocompleteExample {
  form: FormGroup;
  myControl = new FormControl('', {
    asyncValidators: [this.exampleValidator],
  });

  constructor(private fb: FormBuilder) {}

  ngOnInit() {
    this.form = this.fb.group({
      myControl: this.myControl,
    });
  }

  exampleValidator(control: FormControl): Observable<{ [key: string]: any }> {
    return Observable.of([true]).delay(1000).map(() => {
      if (control.value === 'example') {
        control.setErrors({ 'exampleError': true });
      } else {
        control.setErrors(null);
      }
      return null;
    });
  }
}

在上面的代码中，我们可以使用FormControl的setErrors方法手动添加错误。如果值等于“example”，则会添加自定义错误“exampleError”。如果没有错误，则将设置错误为null。

这样，我们就可以在Angular Material AutoComplete中注册异步验证器的错误了。