要在Angular应用程序中显示模态对话框并进行HTTP请求，可以使用Angular Material模块的MatDialog服务以及HttpClient模块。

首先，在需要显示模态对话框的组件中，在构造函数中注入MatDialog服务：

import { MatDialog } from '@angular/material/dialog';

constructor(public dialog: MatDialog) { }

然后，创建一个打开模态对话框的方法。该方法应该调用MatDialog的open方法，并传递对话框组件作为参数：

openDialog(): void {
  const dialogRef = this.dialog.open(DialogComponent, {
    width: '250px',
    data: { name: this.name, animal: this.animal }
  });

  dialogRef.afterClosed().subscribe(result => {
    console.log('The dialog was closed');
    this.animal = result;
  });

在这个例子中，DialogComponent是对话框组件的名称。DialogRef对象返回一个可用于处理对话框结果的observable。

接下来，在DialogComponent组件中，注入HttpClient服务，并创建一个使用HttpClient来发送HTTP请求的方法，例如：

import { HttpClient } from '@angular/common/http';

constructor(private http: HttpClient) { }

makeHttpRequest(): void {
  this.http.get('https://jsonplaceholder.typicode.com/todos/1')
    .subscribe((response) => {
      console.log(response);
    });
}

在这个例子中，我们向https://jsonplaceholder.typicode.com/todos/1发出GET请求，并在控制台中打印响应。

最后，在DialogComponent的HTML文件中，添加一个按钮，以调用makeHttpRequest方法：

Make HTTP Request

现在，当用户打开模态对话框并点击按钮时，将发出HTTP请求，并将响应打印到控制台中。