Angular的模态路由架构可以通过以下步骤来实现：

1. 首先，创建一个组件用于显示模态框的内容。例如，创建一个名为ModalComponent的组件，并在HTML模板中定义模态框的内容。

modal.component.html:

  
Modal Title
  
Modal content goes here.
  Close

2. 在父组件中添加一个按钮或其他触发打开模态框的元素，并在点击时触发打开模态框的方法。例如，创建一个名为ParentComponent的父组件。

parent.component.html:

Open Modal

parent.component.ts:

import { Component } from '@angular/core';
import { Router } from '@angular/router';

@Component({
  selector: 'app-parent',
  templateUrl: './parent.component.html',
  styleUrls: ['./parent.component.css']
})
export class ParentComponent {
  constructor(private router: Router) { }

  openModal() {
    this.router.navigate(['/modal']);
  }
}

3. 配置路由，将模态组件的路由指向ModalComponent。在app-routing.module.ts文件中添加以下路由配置：

app-routing.module.ts:

import { NgModule } from '@angular/core';
import { Routes, RouterModule } from '@angular/router';
import { ModalComponent } from './modal/modal.component';
import { ParentComponent } from './parent/parent.component';

const routes: Routes = [
  { path: '', component: ParentComponent },
  { path: 'modal', component: ModalComponent, outlet: 'modal' }
];

@NgModule({
  imports: [RouterModule.forRoot(routes)],
  exports: [RouterModule]
})
export class AppRoutingModule { }

4. 在父组件的HTML模板中添加标签，用于显示模态组件的内容。

parent.component.html:

Open Modal

通过以上步骤，点击父组件中的按钮将会导航到/modal路由，并在模态框中显示ModalComponent的内容。关闭模态框可以通过在ModalComponent中定义closeModal()方法，并在点击"Close"按钮时调用该方法来实现。

请注意，上述代码示例中使用了Angular的路由功能，因此需要确保在应用中引入了RouterModule并进行了正确的路由配置。