解决方案如下：

1. 首先，在Angular应用中引入ReactiveFormsModule模块，以使用嵌套表单和自动补全输入功能。

import { ReactiveFormsModule } from '@angular/forms';

@NgModule({
  imports: [
    ReactiveFormsModule
  ]
})
export class AppModule { }

2. 创建一个嵌套表单组件。在这个组件中，我们可以使用FormArray来表示n个自动补全输入。

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { FormGroup, FormBuilder, FormArray } from '@angular/forms';

@Component({
  selector: 'app-nested-form',
  templateUrl: './nested-form.component.html',
  styleUrls: ['./nested-form.component.css']
})
export class NestedFormComponent implements OnInit {
  form: FormGroup;

  constructor(private fb: FormBuilder) { }

  ngOnInit() {
    this.form = this.fb.group({
      autoCompleteInputs: this.fb.array([])
    });
  }

  get autoCompleteInputs() {
    return this.form.get('autoCompleteInputs') as FormArray;
  }

  addAutoCompleteInput() {
    const autoCompleteInput = this.fb.group({
      inputText: ['']
    });
    this.autoCompleteInputs.push(autoCompleteInput);
  }

  removeAutoCompleteInput(index: number) {
    this.autoCompleteInputs.removeAt(index);
  }
}

3. 在组件的模板中，可以使用formArrayName指令来设置FormArray的名称，并使用*ngFor指令来循环显示自动补全输入。

  

    

      
      Remove
    
  
  Add

以上示例演示了如何使用Angular的嵌套表单和FormArray来实现n个自动补全输入。你可以根据自己的需求进一步定制和优化这个示例。