解决Angular请求无法访问API控制器的CORS问题，你可以按照以下步骤进行操作：

1. 启用CORS：在API控制器的代码中添加CORS中间件来允许跨域请求。使用ASP.NET Core的示例代码如下：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddCors(options =>
    {
        options.AddPolicy("AllowAnyOrigin",
            builder => builder.AllowAnyOrigin()
                              .AllowAnyMethod()
                              .AllowAnyHeader());
    });

    services.AddControllers();
}

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    app.UseCors("AllowAnyOrigin");
    app.UseRouting();
    app.UseAuthorization();
    app.UseEndpoints(endpoints =>
    {
        endpoints.MapControllers();
    });
}

2. 在API控制器的方法上添加[EnableCors]特性：在需要访问的API控制器方法上添加[EnableCors]特性，以允许来自任何来源的请求。示例代码如下：

[EnableCors("AllowAnyOrigin")]
[ApiController]
[Route("api/[controller]")]
public class YourController : ControllerBase
{
    // Your API methods
}

3. 在Angular应用中配置代理：在Angular应用的proxy.conf.json配置文件中添加代理配置，以将API请求代理到正确的地址。示例代码如下：

{
  "/api/*": {
    "target": "http://your-api-url.com",
    "secure": false,
    "logLevel": "debug"
  }
}

4. 在Angular应用的开发服务器上启用代理：在启动Angular开发服务器时，使用--proxy-config标志来指定代理配置文件。示例代码如下：

ng serve --proxy-config proxy.conf.json

这样，Angular应用将通过代理将API请求转发到正确的地址，从而解决CORS问题。

请根据你的实际需求和环境进行相应的配置和调整。