要按照 lat 和 lng 半径通过 .extra() 过滤 Django 对象，可以使用以下解决方法：

from django.db.models import F

# 定义要过滤的经纬度和半径
lat = 40.7128
lng = -74.0060
radius = 10  # 以英里为单位

# 计算经纬度的最大最小值
lat_min = lat - (radius / 69)  # 每纬度大约 69 英里
lat_max = lat + (radius / 69)
lng_min = lng - (radius / (69 * abs(math.cos(math.radians(lat)))))
lng_max = lng + (radius / (69 * abs(math.cos(math.radians(lat)))))

# 使用 .extra() 过滤对象
filtered_objects = MyModel.objects.extra(
    where=[
        "lat BETWEEN %s AND %s",
        "lng BETWEEN %s AND %s"
    ],
    params=[lat_min, lat_max, lng_min, lng_max]
)

# 打印过滤后的对象
for obj in filtered_objects:
    print(obj)

这里假设 MyModel 是你要过滤的模型。将指定的经纬度和半径传递给 lat、lng 和 radius 变量。然后，根据半径计算经纬度的最大最小值，以便通过 .extra() 过滤对象。在 .extra() 中使用 where 参数来指定过滤条件，并使用 params 参数来传递参数值。

注意，这种方法使用 .extra() 进行原始 SQL 查询，因此在使用时要小心防止 SQL 注入攻击。确保验证和清理输入值，以避免潜在的安全风险。