以下是一个示例解决方案，演示了如何使用Angular CDK的拖放功能来克隆一个元素并拖动新克隆的元素：

1. 首先，确保已安装@angular/cdk库。使用以下命令进行安装：

npm install @angular/cdk

2. 在你的组件中引入必要的Angular CDK模块：

import { CdkDragDrop, CdkDragStart, CdkDragEnd, moveItemInArray, transferArrayItem } from '@angular/cdk/drag-drop';

3. 在你的模板中设置一个可拖动的区域，并为每个要拖动的元素添加一个cdkDrag指令：

  

    {{item}}
  

4. 在你的组件类中添加必要的属性和方法：

items = ['Item 1', 'Item 2', 'Item 3'];

dragStart(event: CdkDragStart) {
  // 克隆被拖动的元素
  const clone = event.source.element.nativeElement.cloneNode(true);
  // 添加克隆元素到拖动元素的父级
  event.source.dropContainer.element.nativeElement.parentNode.appendChild(clone);
  // 将克隆元素设置为拖动元素的占位符
  event.source._dragRef._placeholder = clone;
}

dragEnd(event: CdkDragEnd) {
  // 移除克隆元素
  event.source._dragRef._placeholder.parentNode.removeChild(event.source._dragRef._placeholder);
}

drop(event: CdkDragDrop) {
  if (event.previousContainer === event.container) {
    moveItemInArray(event.container.data, event.previousIndex, event.currentIndex);
  } else {
    transferArrayItem(event.previousContainer.data, event.container.data, event.previousIndex, event.currentIndex);
  }
}

在这个示例中，dragStart方法会在元素开始拖动时被调用。它会克隆被拖动的元素，并将克隆元素添加到被拖动元素的父级中。然后，它将克隆元素设置为拖动元素的占位符，以便在拖动过程中保持元素的布局。

dragEnd方法会在元素结束拖动时被调用。它会移除之前添加的克隆元素。

drop方法会在元素被释放时被调用。它使用Angular CDK的moveItemInArray和transferArrayItem函数来处理元素在列表中的重新排序或移动。

你可以根据需要调整这个示例来适应你的具体需求。