在Angular中解决跨域请求被阻止的问题，可以通过设置代理或在Web.API中启用跨域请求。

1. 通过设置代理解决跨域请求被阻止的问题： 在Angular的根目录下，找到proxy.conf.json文件，如果没有则创建该文件，并添加以下内容：

{
  "/api/*": {
    "target": "http://localhost:5000",
    "secure": false,
    "logLevel": "debug"
  }
}

这里假设Web.API的地址是http://localhost:5000，你可以根据实际情况修改。

然后，在package.json文件中的scripts部分添加以下内容：

"start": "ng serve --proxy-config proxy.conf.json"

最后，运行npm start启动Angular应用，代理将会拦截所有以/api开头的请求，并将其转发到指定的Web.API地址，从而解决跨域请求被阻止的问题。

2. 在Web.API中启用跨域请求： 在Web.API的Startup.cs文件中的ConfigureServices方法中添加以下代码：

services.AddCors(options =>
{
    options.AddPolicy("AllowAll", builder =>
    {
        builder.AllowAnyOrigin()
            .AllowAnyMethod()
            .AllowAnyHeader();
    });
});

然后，在Configure方法中添加以下代码：

app.UseCors("AllowAll");

这样就启用了允许来自任何来源的跨域请求。

通过以上两种方法之一，你就可以解决Angular向Web.API发出的POST请求被阻止的问题。