在Angular中实现响应式表单的多文件上传，可以使用FormData对象来构建上传请求，并使用HttpClient发送请求。

首先，创建一个组件用于处理文件上传。在组件的模板中，添加一个文件上传表单，并绑定FormControl对象来实现响应式表单的验证和值获取。

  
  上传

在组件的代码中，需要引入FormControl和FormBuilder来构建响应式表单，并引入HttpClient来发送文件上传请求。

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { FormBuilder, FormGroup, Validators } from '@angular/forms';
import { HttpClient } from '@angular/common/http';

@Component({
  selector: 'app-upload',
  templateUrl: './upload.component.html',
  styleUrls: ['./upload.component.css']
})
export class UploadComponent implements OnInit {
  uploadForm: FormGroup;

  constructor(private formBuilder: FormBuilder, private http: HttpClient) { }

  ngOnInit(): void {
    this.uploadForm = this.formBuilder.group({
      file: ['', Validators.required]
    });
  }

  onSubmit(): void {
    const formData = new FormData();
    const files = this.uploadForm.get('file').value;
    for (let file of files) {
      formData.append('files', file);
    }

    this.http.post('/upload', formData).subscribe(
      (response) => {
        console.log('文件上传成功');
      },
      (error) => {
        console.log('文件上传失败');
      }
    );
  }
}

在上面的代码中，onSubmit()方法会构建一个FormData对象，并通过append()方法将每个文件添加到formData中。然后，使用HttpClient的post()方法发送上传请求，并处理成功和失败的回调函数。

请注意，在上面的示例中，上传请求的URL为/upload，你需要根据你的实际情况修改为正确的上传URL。

最后，将该组件添加到你的应用程序中，可以使用路由导航或其他方式进行呈现。

希望以上解决方案对你有所帮助！