当刷新页面时，Angular应用程序会重新加载并重新初始化，这意味着之前的订阅将被取消。为了在刷新页面时保持订阅的状态，可以使用LocalStorage或SessionStorage来存储数据，并在应用程序重新加载时重新订阅。

下面是一个使用LocalStorage来解决这个问题的示例：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { Observable } from 'rxjs';

@Component({
  selector: 'app-example',
  template: `
    
{{ data$ | async }}
  `
})
export class ExampleComponent implements OnInit {
  data$: Observable;

  ngOnInit() {
    const savedData = localStorage.getItem('data');
    if (savedData) {
      this.data$ = new Observable(observer => {
        observer.next(JSON.parse(savedData));
        observer.complete();
      });
    } else {
      // 发起HTTP请求或执行其他数据获取操作
      this.data$ = this.getDataFromServer();
      this.data$.subscribe(data => {
        localStorage.setItem('data', JSON.stringify(data));
      });
    }
  }

  getDataFromServer(): Observable {
    // 发起HTTP请求并返回Observable
  }
}

在上面的示例中，我们首先检查LocalStorage中是否存在保存的数据。如果有保存的数据，我们将使用该数据创建一个新的Observable并将其分配给data$属性。如果没有保存的数据，我们将执行实际的数据获取操作（例如发起HTTP请求），并将获取到的数据保存到LocalStorage中。

注意，这只是一个简单的示例，实际情况可能会更复杂。还可以使用SessionStorage或其他存储方式来保存数据。

在实际应用中，您还应该处理订阅的取消和错误处理，以确保应用程序的稳定性和可靠性。