要让APP_INITIALIZER从其外部发出的HTTP请求中读取响应，可以使用RxJS的toPromise()方法来将Observable转换为Promise，并在APP_INITIALIZER函数中使用async/await语法来等待响应。

以下是一个示例代码解决方法：

1. 创建一个名为app-initializer.ts的文件，并在其中定义一个函数来处理HTTP请求和响应：

import { HttpClient } from '@angular/common/http';

export function initializeApp(http: HttpClient) {
  return () => {
    return new Promise((resolve, reject) => {
      http.get('your-api-url').toPromise()
        .then((response) => {
          // 处理响应数据
          resolve();
        })
        .catch((error) => {
          reject(error);
        });
    });
  };
}

2. 在app.module.ts文件中导入initializeApp函数和HttpClientModule：

import { BrowserModule } from '@angular/platform-browser';
import { NgModule, APP_INITIALIZER } from '@angular/core';
import { HttpClientModule, HttpClient } from '@angular/common/http';

import { initializeApp } from './app-initializer';

@NgModule({
  declarations: [
    // ...
  ],
  imports: [
    BrowserModule,
    HttpClientModule
  ],
  providers: [
    {
      provide: APP_INITIALIZER,
      useFactory: initializeApp,
      deps: [HttpClient],
      multi: true
    }
  ],
  bootstrap: [AppComponent]
})
export class AppModule { }

在这个示例中，我们将initializeApp函数提供给APP_INITIALIZER提供程序，并注入HttpClient以进行HTTP请求。

3. 在组件或服务中使用APP_INITIALIZER：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';

@Component({
  selector: 'app-root',
  template: `
Hello Angular!
`,
})
export class AppComponent implements OnInit {
  constructor() {}

  ngOnInit() {
    // 在这里进行其他初始化操作...
  }
}

通过上述步骤，你就可以在APP_INITIALIZER函数中读取外部HTTP请求的响应，并在应用程序初始化期间执行其他操作。