在Angular中，如果要删除所有已完成的任务并不刷新页面，可以通过以下解决方法：

1. 首先，在组件的模板文件中，创建一个删除按钮，用于触发删除操作：

删除已完成的任务

2. 在组件的控制器文件中，定义一个方法来处理删除操作。在该方法中，获取所有已完成的任务，并将其从任务列表中删除：

import { Component } from '@angular/core';

@Component({
  selector: 'app-todo-list',
  templateUrl: './todo-list.component.html',
  styleUrls: ['./todo-list.component.css']
})
export class TodoListComponent {
  tasks: string[] = ['任务1', '任务2', '任务3']; // 示例任务列表

  deleteCompletedTasks() {
    this.tasks = this.tasks.filter(task => !task.includes('(已完成)'));
  }
}

在上述代码中，我们使用了filter方法来过滤掉所有已完成的任务。根据任务的特定标识符（例如(已完成)）来判断任务是否已完成。

3. 最后，在模板文件中，在任务列表的循环中使用条件语句来显示未完成的任务：

  

    {{ task }}
  

通过使用*ngIf条件语句，只有当任务未包含(已完成)标识符时，才会显示该任务。

这样，在点击“删除已完成的任务”按钮后，已完成的任务将从任务列表中移除，而不刷新整个页面。