当使用Angular的onPush检测策略时，可能会遇到以下常见问题：

1. 组件视图不更新：当组件绑定的输入属性发生改变时，组件的视图没有更新。

2. ExpressionChangedAfterItHasBeenCheckedError错误：当组件绑定的输入属性发生改变时，会抛出该错误。

3. 子组件无法检测到父组件属性的变化：当父组件的属性改变时，子组件的视图没有更新。

解决这些问题的方法如下：

1. 使用immutable对象：使用immutable对象来传递组件的输入属性，可以避免对象的引用发生改变导致视图不更新的问题。

2. 手动触发变化检测：使用ChangeDetectorRef的detectChanges()方法手动触发变化检测，可以避免ExpressionChangedAfterItHasBeenCheckedError错误。

3. 使用ChangeDetectionStrategy.Default：将组件的检测策略改为ChangeDetectionStrategy.Default，可以避免子组件无法检测到父组件属性变化的问题。

总结一下：使用onPush检测策略可以提高应用的性能，但同时需要注意一些注意事项，如使用immutable对象、手动触发变化检测等技巧来解决一些常见的问题。