我们可以使用JavaScript的Array.sort()方法来排序对象数组，并配合Array.filter()方法过滤出已批准的对象，最后再为它们添加索引。

以下是一个示例代码：

//定义一个对象数组
const array = [
  { id: 1, status: 'APPROVED' },
  { id: 2, status: 'PENDING' },
  { id: 3, status: 'REJECTED' },
  { id: 4, status: 'APPROVED' }
];

//排序并筛选出已批准的对象
const approvedObjects = array
  .sort((a, b) => a.status === 'APPROVED' ? -1 : b.status === 'APPROVED' ? 1 : 0 )
  .filter(obj => obj.status === 'APPROVED');

//为已批准的对象添加索引
approvedObjects.forEach((obj, index) => {
  obj.index = index;
});

console.log(approvedObjects);

//输出： [{id: 1, status: "APPROVED", index: 0}, {id: 4, status: "APPROVED", index: 1}]

上述代码首先使用Array.sort()方法对对象数组进行排序，按照已批准的对象排在前面。如果两个对象状态都是已批准或未批准，则按照它们在数组中的顺序排列。

接着使用Array.filter()方法过滤出已批准的对象，并使用forEach()遍历它们，在原对象上添加索引。

最后，我们输出已批准的对象数组，其中每个对象都带有它的索引值。