在Angular中，可以通过使用双向绑定和计算属性来实现在文本区域内显示字符计数。以下是一个示例解决方案：

1. 在组件的HTML模板中，添加一个文本区域和一个用于显示字符计数的元素：

字符计数：{{ charCount }}

2. 在组件的TypeScript代码中，定义text和charCount变量，并创建一个用于计算字符计数的方法：

export class MyComponent {
  text: string;
  charCount: number;

  updateCharCount() {
    this.charCount = this.text.length;
  }
}

3. 在组件的模块文件中，导入FormsModule以使用ngModel和CommonModule以使用ngIf和ngFor：

import { NgModule } from '@angular/core';
import { FormsModule } from '@angular/forms';
import { CommonModule } from '@angular/common';

@NgModule({
  imports: [
    FormsModule,
    CommonModule
  ],
  declarations: [
    MyComponent
  ]
})
export class MyModule { }

通过这个示例，当用户在文本区域中输入或删除文本时，字符计数会实时更新并显示在页面上。