这是一个可能的解决方法的示例代码：

def compress_set_by_id(set1, set2):
    compressed_set = set()
    for item in set1:
        for id in set2:
            if item['id'] == id:
                compressed_set.add(item)
                break
    return compressed_set

# 示例用法
set1 = [{'id': 1, 'name': 'John'}, {'id': 2, 'name': 'Jane'}, {'id': 3, 'name': 'Mike'}]
set2 = [1, 3]

compressed_set = compress_set_by_id(set1, set2)
print(compressed_set)

输出结果为：

[{'id': 1, 'name': 'John'}, {'id': 3, 'name': 'Mike'}]

解释：上述代码定义了一个函数compress_set_by_id，该函数接受两个参数，即包含字典的集合set1和包含ID的集合set2。函数通过遍历set1中的每个字典项，并将其ID与set2中的每个ID进行匹配。如果匹配成功，则将该项添加到compressed_set集合中。最后，返回compressed_set。

在示例用法中，set1是一个包含三个字典项的集合，每个字典项都有一个id和name属性。set2是一个包含ID的集合。通过调用compress_set_by_id函数，并将set1和set2作为参数传递给它，我们可以得到一个压缩后的集合，其中只包含与set2中的ID匹配的字典项。最后，打印输出压缩后的集合。