我们可以使用reduce函数来实现这个问题。reduce函数可以遍历数组并将结果汇总为一个值，也可以用来对对象进行处理。我们可以将对象中每个键（key）的值添加到结果对象的数组中，然后以键为索引来创建新对象。

以下是一个示例如何按某个键将对象数组分组并返回新对象：

const objects = [
  { key: 'a', value: 1 },
  { key: 'b', value: 2 },
  { key: 'a', value: 3 },
  { key: 'b', value: 4 }
];

const grouped = objects.reduce((result, obj) => {
  if (!result[obj.key]) {
    result[obj.key] = [];
  }
  result[obj.key].push(obj.value);
  return result;
}, {});

console.log(grouped); // {a: [1, 3], b: [2, 4]}

在这个示例中，我们使用reduce函数将对象数组分组。首先，我们将一个空对象作为初始值传递给reduce函数。接下来，我们在每次迭代中检查结果对象中是否已经存在与当前对象相同的键。如果结果对象中没有当前对象的键，则创建该键，并将值初始化为一个空数组。然后，我们将当前对象的值添加到结果对象的相应键的数组中。最后返回结果对象。最终，我们得到一个以键为索引的新对象，其中每个键都包含一个值的数组，数组中的元素都是与该键关联的对象的值。