以下是使用Python实现按近似值分组的示例代码：

def group_by_approximate_value(lst, target_value, tolerance):
    groups = []
    for num in lst:
        for group in groups:
            if abs(num - group[0]) <= tolerance:
                group.append(num)
                break
        else:
            groups.append([num])
    
    return groups

# 示例用法
nums = [1.2, 1.5, 2.1, 2.4, 3.9, 4.2, 4.5, 5.1]
target = 3.0
tolerance = 0.5

result = group_by_approximate_value(nums, target, tolerance)
print(result)

在这个示例中，group_by_approximate_value函数接收一个列表（lst），一个目标值（target_value）和一个容差值（tolerance）。函数会遍历列表中的每个元素，并将它们分组到近似值相等的组中。如果一个元素与某个组中的元素的差的绝对值小于等于容差值，则将该元素添加到该组中，否则创建一个新的组来存储该元素。

在示例用法中，我们定义了一个包含浮点数的列表nums，目标值为3.0，容差值为0.5。函数将会将列表中的元素按照与目标值的差的绝对值小于等于0.5的方式进行分组，并将结果打印出来。输出结果为[[1.2, 1.5, 2.1, 2.4], [3.9], [4.2, 4.5], [5.1]]，其中每个子列表代表一个分组。