以下是一个示例解决方案，使用Python编程语言实现：

import pandas as pd

# 创建示例数据
data = {'Category': ['A', 'B', 'A', 'B', 'A', 'B'],
        'Column1': [1, 2, 3, 4, 5, 6],
        'Column2': [10, 20, 30, 40, 50, 60]}
df = pd.DataFrame(data)

# 按类别分组，并对两列求和
sum_by_category = df.groupby('Category')['Column1', 'Column2'].sum()

print(sum_by_category)

输出结果：

         Column1  Column2
Category                  
A              9       90
B             12      120

在上述示例中，我们使用pandas库创建了一个包含三列的DataFrame。然后，我们使用groupby函数按照"Category"列对数据进行分组，并使用sum函数对"Column1"和"Column2"两列求和。最后，我们打印出按类别求和后的结果。

这个示例中的数据是硬编码的，你可以根据你的实际需求将其替换为你自己的数据源。