以下是一个示例代码，实现了按连续数字分组并检查每个组的第一个列的值，并创建一个新的列。

import pandas as pd

# 创建示例数据
data = {'数字': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]}
df = pd.DataFrame(data)

# 按连续数字分组
df['分组'] = (df['数字'].diff() != 1).cumsum()

# 检查每个组的第一个列的值，并创建一个新的列
df['新列'] = df.groupby('分组')['数字'].transform('first')

print(df)

输出结果如下：

   数字  分组  新列
0   1   1   1
1   2   1   1
2   3   1   1
3   4   1   1
4   5   1   1
5   6   1   1
6   7   1   1
7   8   1   1
8   9   1   1
9  10   1   1

在代码中，首先创建了一个包含数字的DataFrame。然后使用diff()函数计算每个数字与前一个数字的差异，如果差异不为1，则认为是一个新的分组。使用cumsum()函数对分组进行累加，并将结果存储在新的列"分组"中。

接下来，使用groupby()函数按照"分组"列进行分组，并使用transform('first')函数获取每个组的第一个数字，并将结果存储在新的列"新列"中。

最后，输出DataFrame以查看结果。