以下是一个示例解决方案，使用Python的datetime模块进行日期时间排序，并使用另一个属性进行排序。

from datetime import datetime

# 示例数据
data = [
    {'start_date': '2021-05-10', 'other_attr': 'A'},
    {'start_date': '2021-06-15', 'other_attr': 'B'},
    {'start_date': '2021-04-20', 'other_attr': 'C'},
    {'start_date': '2021-07-01', 'other_attr': 'D'}
]

# 按照日期时间排序函数
def sort_by_start_date(item):
    # 解析日期时间字符串为datetime对象
    start_date = datetime.strptime(item['start_date'], '%Y-%m-%d')
    # 计算当前日期与开始日期的差值，取绝对值
    delta = abs(datetime.now() - start_date)
    return delta

# 按照另一个属性排序函数
def sort_by_other_attr(item):
    return item['other_attr']

# 按照日期时间排序
sorted_data = sorted(data, key=sort_by_start_date)

# 按照另一个属性排序
sorted_data = sorted(sorted_data, key=sort_by_other_attr)

# 打印排序结果
for item in sorted_data:
    print(item)

该示例使用datetime模块中的strptime函数将日期时间字符串解析为datetime对象。然后，使用当前日期时间减去开始日期时间，得到两者之间的差值。通过取绝对值，可以确保按最近日期时间排序。最后，使用sorted函数按照另一个属性进行排序。