要将构建版本传递给 Android.mk，可以使用 Gradle 的 buildConfigField 功能。

首先，在项目的 build.gradle 文件中添加以下代码：

android {
    // ...
    defaultConfig {
        // ...
        // 定义一个构建字段
        buildConfigField "int", "BUILD_VERSION", "\"${versionCode}\""
    }
    // ...
}

上述代码中的 versionCode 可以是你项目中定义的版本号变量，根据你的实际情况进行修改。

接下来，在 Android.mk 文件中，通过以下代码获取构建版本：

LOCAL_PATH := $(call my-dir)

include $(CLEAR_VARS)

# 获取 Java 配置中定义的构建版本
BUILD_VERSION := $(shell grep 'BUILD_VERSION' $(LOCAL_PATH)/../../build/generated/source/buildConfig/debug/com/example/BuildConfig.java | awk -F \" '{print $$2}')

LOCAL_MODULE := mymodule

# 使用构建版本
ifeq ($(BUILD_VERSION), "1")
    # 版本为 1 的处理
    # ...
else ifeq ($(BUILD_VERSION), "2")
    # 版本为 2 的处理
    # ...
else
    # 其他版本的处理
    # ...
endif

include $(BUILD_SHARED_LIBRARY)

上述代码中的 BUILD_VERSION 变量就是通过 grep 和 awk 命令从生成的 BuildConfig.java 文件中提取出来的。

根据构建版本的不同，你可以在 Android.mk 文件中编写不同的处理逻辑。

需要注意的是，上述代码中的路径 "../../build/generated/source/buildConfig/debug/com/example/BuildConfig.java" 是根据一般项目结构和 Gradle 配置的默认路径来指定的。如果你的项目结构或 Gradle 配置有所不同，需要根据实际情况进行调整。

希望以上解决方法能对你有所帮助！