要按名称将Web API路由到控制器的特定方法，可以使用ASP.NET Core中的特性路由。以下是一个示例解决方法：

首先，确保已添加Microsoft.AspNetCore.Mvc.Core NuGet包。

然后，创建一个控制器，并在控制器的方法上使用特性路由。例如：

using Microsoft.AspNetCore.Mvc;

[ApiController]
[Route("api/[controller]")]
public class MyController : ControllerBase
{
    [HttpGet("method1")]
    public IActionResult Method1()
    {
        return Ok("This is Method1");
    }

    [HttpGet("method2")]
    public IActionResult Method2()
    {
        return Ok("This is Method2");
    }
}

在上面的示例中，[HttpGet("method1")]和[HttpGet("method2")]特性分别将Method1和Method2方法路由到/api/MyController/method1和/api/MyController/method2。

最后，确保在Startup.cs文件中启用路由：

using Microsoft.AspNetCore.Builder;
using Microsoft.Extensions.DependencyInjection;

public class Startup
{
    public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
    {
        services.AddControllers();
    }

    public void Configure(IApplicationBuilder app)
    {
        app.UseRouting();
        app.UseEndpoints(endpoints =>
        {
            endpoints.MapControllers();
        });
    }
}

通过以上步骤，您可以使用特性路由将Web API路由到控制器的特定方法。在浏览器中访问/api/MyController/method1将调用Method1方法，并返回"This is Method1"。类似地，访问/api/MyController/method2将调用Method2方法，并返回"This is Method2"。