在Django Rest Framework中，可以按年份和月份分组数据的解决方法如下所示：

首先，创建一个Serializer类来定义数据的序列化方式。假设我们的数据模型是一个包含日期字段的模型，如下所示：

from django.db import models

class MyModel(models.Model):
    date = models.DateField()
    # 其他字段...

然后，创建一个Serializer类来序列化模型数据：

from rest_framework import serializers

class MyModelSerializer(serializers.ModelSerializer):
    class Meta:
        model = MyModel
        fields = '__all__'

接着，在views.py文件中，创建一个APIView类来处理请求和返回响应：

from rest_framework.views import APIView
from rest_framework.response import Response
from django.db.models.functions import ExtractYear, ExtractMonth
from django.db.models import Count

class GroupDataAPIView(APIView):
    serializer_class = MyModelSerializer

    def get(self, request):
        data = MyModel.objects.annotate(
            year=ExtractYear('date'),
            month=ExtractMonth('date')
        ).values('year', 'month').annotate(count=Count('id'))

        return Response(data)

在上面的代码中，我们使用annotate()方法和values()方法来按照年份和月份进行分组。然后使用Count()方法来计算每个分组的数量。最后，返回包含分组数据的响应。

最后，将上述视图添加到urls.py文件中：

from django.urls import path
from .views import GroupDataAPIView

urlpatterns = [
    path('group-data/', GroupDataAPIView.as_view(), name='group_data'),
]

现在，当访问/group-data/路径时，将返回按年份和月份分组的数据。

请注意，上述代码仅提供了一个基本示例。你可能需要根据你的实际需求进行适当的修改。