要按年份统计pandas数据框中相似的字符串值的数量，可以使用pandas的groupby和str.contains方法。下面是一个示例代码：

import pandas as pd

# 创建示例数据框
data = {
    'Year': [2010, 2010, 2010, 2011, 2011, 2012],
    'Title': ['Apple', 'Banana', 'Orange', 'Apple', 'Grape', 'Apple']
}
df = pd.DataFrame(data)

# 使用groupby和str.contains方法按年份统计相似的字符串值的数量
result = df.groupby('Year')['Title'].apply(lambda x: x.str.contains('app', case=False).sum())

print(result)

输出结果为：

Year
2010    1
2011    1
2012    1
Name: Title, dtype: int64

在示例中，我们首先创建了一个包含“Year”和“Title”两列的数据框。然后，使用groupby方法按年份分组，并使用str.contains方法在“Title”列中查找包含“app”字符串的值。最后，使用sum方法计算符合条件的值的数量。