以下是一个示例代码，演示如何按照给定的要求进行分区排序：

def partition_sort(arr, partitions):
    # 创建一个字典，用于存储每个分区的元素
    partition_dict = {}
    
    # 初始化每个分区的列表
    for partition in partitions:
        partition_dict[partition] = []
    
    # 遍历数组中的每个元素
    for element in arr:
        # 查找元素所属的分区
        for partition in partitions:
            if element in partition:
                # 将元素添加到相应的分区列表中
                partition_dict[partition].append(element)
                break
    
    # 对每个分区的列表进行排序
    for partition in partitions:
        partition_dict[partition].sort()
    
    # 将排序后的分区列表合并为一个新的数组
    sorted_arr = []
    for partition in partitions:
        sorted_arr.extend(partition_dict[partition])
    
    return sorted_arr

# 测试代码
arr = [5, 2, 8, 9, 1, 3, 7, 6, 4]
partitions = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
sorted_arr = partition_sort(arr, partitions)
print(sorted_arr)

输出结果为：

[1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 8, 9]

在这个示例中，我们首先创建一个字典来存储每个分区的元素。然后，我们遍历输入数组中的每个元素，并查找它所属的分区。一旦找到所属的分区，我们将元素添加到该分区的列表中。接下来，我们对每个分区的列表进行排序。最后，我们将所有分区的列表合并为一个新的数组，即排序后的数组。