以下是一个示例代码，演示了按钮的悬停效果：从左侧滑入，从左侧滑出的解决方法。

HTML:

Hover Me

CSS:

.hover-slide {
  position: relative;
  padding: 10px 20px;
  background-color: #ccc;
  color: #fff;
  border: none;
  transition: all 0.2s ease-in-out;
  overflow: hidden;
}

.hover-slide::before {
  content: "";
  position: absolute;
  top: 0;
  left: -100%;
  width: 100%;
  height: 100%;
  background-color: #666;
  transition: all 0.2s ease-in-out;
}

.hover-slide:hover {
  padding-left: 50px;
}

.hover-slide:hover::before {
  left: 0;
}

在上面的代码示例中，我们给按钮添加了一个类名为 "hover-slide"，并使用 CSS 实现了悬停效果。具体解决方法如下：

1. 我们将按钮的 position 设置为 relative，以使伪元素 ::before 相对于按钮进行定位。
2. 按钮的背景颜色、文本颜色和边框等样式可根据需求进行修改。
3. transition 属性用于设置过渡效果的持续时间和缓动函数。
4. ::before 伪元素为按钮添加了一个灰色背景，初始状态下位于按钮的左侧，并通过 left 属性设置为 -100%，即不可见。
5. 当按钮悬停时，我们通过修改按钮的 padding-left 属性来实现按钮从左侧滑入的效果。
6. 同时，我们通过修改 ::before 伪元素的 left 属性来实现背景从左侧滑入的效果。

你可以将上面的代码复制到一个 HTML 文件中运行，然后将鼠标悬停在按钮上查看效果。